Lösning: Adventsproblem 7 december

Skapad: 2011-12-09. Ändrad: 2011-12-11  

Lösning: Adventsproblem 7 december



En påse sega tomtar väger 110 gram. Tomtarna i påsen väger 100 gram mera än själva påsen.
Hur mycket kommer påsen att väga när alla tomtar är uppätna?


Svaret på frågan är att påsen väger 5 gram.
Om påsen väger 5 g så väger tomtarna 105 g.
Skillnaden mellan 105 och 5 g är 100 g.
Inskickat av Philip S 9 år!

Bra förklaring men du börjar med svaret och visar sedan att det stämmer. Vi vill helst se hur man tänker för att komma fram till det rätta svaret.

Monica W. räknar med en obekant
påsen väger x g
tomtar väger 100+x g
tillsammans 110g
x + (100+x) = 110
2x + 100 = 110
2x = 10
x = 5
Alltså påsen väger 5 g och de sega tomtarna 105 g.

David Ström behandlar frågan på flera sätt:

Svar: Påsen väger 5 gram, utan tomtar.
Med ekvation blir det enkelt: x+(x+100)=110, vilket ger svaret x=5. Kan man inte ekvationer så kan man ändå tänka att: En tom påse + (en tom påse+100g) = 110 g. Alltså väger två tomma påsar 10g och en påse 5g. Man kan också pröva sig fram: Första tanken är kanske 10g+100g=110g, men då väger tomtarna bara 90g mer än påsen. Minskar man då påsens vikt med 5g och ökar mängden tomtar med lika mycket, så får man: 5g+105g=110g.

Jag tänkte så här: Om jag äter upp 100 g sega tomtar så ska jag ha lika mycket påse som sega tomtar kvar och allt ska väga 10 gram. Alltså 5 gram tomtar och 5 gram påse.

Det roligaste av allt är att de flesta svarade 10g. Det är det första man tänker, som David har nämnt. Ge problemet till kompisar och bekanta och se vad de svarar. Förklara sen för dem om de svarar fel.

Leo