Lösning på adventsproblemet den 13 dec

Skapad: 2009-11-13. Ändrad: 2009-12-17  

Lösning på adventsproblemet den 13 dec



40 och 88 liter.

Säg att det fanns mängderna a liter i fat A och b liter i fat B. Häll över b liter till fat B.
Nu finns det a-b i A och 2b i B.
Steg 2: 2(a-b) i A och 2b-(a-b)=3b-a i B
Steg 3: 2(a-b)-(3b-a) i A och 2(3b-a)
Nu var det färdigt och det fanns 64 liter i varje fat, dvs 2(a-b)-(3b-a)=64 och 2(3b-a)=64. Detta blir ett linjärt ekvationssystem och lösningen ger att A innehåller 88 liter från början och B 40 liter.

En annan lösningsstrategi är att lösa problemet bakifrån, dvs börja med att det finns 64 liter i båda faten och jobba sig baklänges i alla stegen.