Lösning på adventsproblemet den 4 dec

Skapad: 2009-11-12. Ändrad: 2009-12-07  

Lösning på adventsproblemet den 4 dec



Minst antal personer i familjen är 4 st.

För att få fram antalet familjemedlemmar kan man antingen gissa sig fram eller skriva upp en ekvation som löser problemet.
Om vi testar så börjar vi med att familjen består av 1 person (det brukar väl inte kallas för familj, men vi börjar här).
1 person:
Personen är 60 år. Om fem år är han/hon 65 år och för fem år sedan 55 år. 65 är inte dubbelt så stort som 55. Går ej.
2 personer :
Tillsammans 60 år. Om fem år är de tillsammans 70 år (två som blir fem år äldre) och för fem år sedan 50 år. 70 är ej dubbelt så mycket som 50.
Fortsätt på samma vis så märker du att om de är fyra i familjen är de tillsammans 80 år om fem år och 40 år för fem år sedan. 80 är dubbelt så mycket som 40.
Om du vill göra en ekvation så kan man beteckna antalet personer i familjen med n. Om fem år är hela familjens ålder 60 +5n. För fem år sedan hade familjen en ålder på 60-5n. Då får man ekvationen 60+5n=2(60-5n). Om man löser ekvationen så får man n=4.

En annan variant kan vara att de är fem personer i familjen, och att för fem år sen fanns inga barn i familjen. Den blivande mamman och pappan är 21 och 23 år gamla, totalt 44 år då. Fem år senare är familjens ålder 26+28+3+2+1= 60 år (tre barn har tillkommit). Om ytterligare fem år är familjens ålder 31+33+8+7+6+3= 88 år (ytterligare ett barn har tillkommit).


Vi har fått in en elevlösning från Chrisitan på Carlssons skola, år 9.
Se lösning ...