Svar och lösningar, maj 2009

Problem 1

Agnes är 10 år. Hennes mamma Lisa är 4 gånger så gammal. Hur gammal är Lisa när Agnes är dubbelt så gammal som hon är nu?

Lösning
50 år.
Om 10 år är Agnes dubbelt så gammal som nu. Då är Lisa 50 år eftersom hon är 40 år nu.

Problem 2

Den hemliga kombinationen till ett kassaskåp är ett tresiffrigt tal där alla siffror är olika. Hur många sådana kombinationer kan du göra med siffrorna 1, 3 och 5? Utveckling av problemet, hur många kan man göra med siffrorna 0 till 9?

Lösning
6.
Den första siffran kan väljas på 3 sätt, nästa på 2 och den sista på 1 sätt (den som är kvar). Antalet möjligheter 3 · 2 · 1 = 6.

Problem 3

Man startar med en kvadrat ABCD med sidlängd 1. Sedan ritar man ut alla kvadrater som har två hörn gemensamt med kvadraten ABCD. Hur stor area har området som täcks av (minst en av) dessa kvadrater?

Lösning
7 areaenheter.
Konstruera fyra nya kvadrater utefter den ursprungliga kvadratens sidor och fyra utefter dess diagonaler.

problemen ...