Gymnasieskolans matematik

Skapad: 2008-12-04. Ändrad: 2011-04-12  

Gymnasieskolans matematik

I Nämnaren nr 1, 2008 startade Lennart Carlesson en diskussion om gymnasieskolans matematik. I nr 3, 2008 ger Gerd Brandell sin syn på saken. Här på nämnarens webbplats fortsätter diskussionen.

Svara på inlägget ...


Svar från Bengt Ulin:

Trots de talrika initiativ som efter fiaskot med ”the new math” tagits under de senaste 30 åren i Sverige befinner sig vår skolmatematik i en problematisk situation. Vår internationellt kända matematiker Lennart Carleson gav redan i sin bok ”Matematik för vår tid” (1968) värdefulla tips för skolmatematiken.
I den nyligen utkomna antologin ”Människor och matematik” skriver han: ”Det är synd att problemlösning har försvunnit i så hög utsträckning” och i en debattartikel i Nämnaren 1/2008 konstaterar han att geometri ”nästan helt försvunnit”. Carleson ställer där fram två principer för gymnasiematematiken:
den bör inriktas på användbar matematik och man ska återinföra ren matematik. Såväl i artikeln som i antologin betonar Carleson starkt vikten av att lära sig att tänka logiskt, skapa tankereda och förstå sammanhang, dvs sådant som är väsentliga inslag i en kreativ problemlösning.

I Nämnaren 3/2008 utvecklar Gerd Brandell sin uppfattning om den första av Carlesons två principer, matematikens användbarhet. Det är den som ”djupast motiverar ämnets plats i skolan” betonar hon och sätter därvid matematisk modellering i centrum. Hon anför att många exempel från matematikdidaktisk forskning visar att elever inte tränas i modellering, ja att elever ser skolmate-matiken som en sluten värld, ”där man ska bortse från sitt sunda förnuft och där orimligheter får accepteras”.

Jag tror inte att de citerade orden kan gälla särskilt många elever. Det är faktiskt bara hos Carl Gustav Jung som jag – till min stora överraskning –funnit en sådan hållning. Skolan tråkade ut mig, skriver Jung i sin självbiografi och samma erfarenhet gör många av våra elever av matematiken, ett ämne som Jung kände ångest inför. ”I synnerhet upprörde mig grundsatsen att om a = b och b = c, så är a = c., då dock genom definition stod fast att a betecknade något annat än b - - -.” Att han blev lika uppörd ”när läraren tvärt emot sin egen definition av parallella linjer påstod att de skar varandra i oändligheten” och såg detta som ett ”dumt bondfångarknep” kan vi uppfatta som en sund elevreaktion.

Läs hela inlägget...


Svar från Sture Sjöstedt:

Tar vi vara på matematikhistorien?
I NÄMNAREN nr 1 1998 har Bengt Ulin en intressant artikel på det temat. NCM har också gett ut en intressant bok av Bengt Ulin som på ett utmärkt sätt gör propaganda för moment som kan tas upp i såväl grundskola som gymnasium. Häftet heter : Fibonaccitalen och gyllene snittet.

Tar vi vara på matematikhistorien ? Bevarar vi de kunskaper grekerna och andra forntida kulturer hade ? Vad upptäckte A de Moivre 1718 ? Svaret på den sista frågan finner ni i Bengt Ulins bok om fibonaccitalen.
Iteration och rekursion kan med fördel tas upp i många av skolstadierna.

Jag tar fram några talföljder utan att skriva skrämmande formler och drar sedan några slutsatser om dessa talföljder.
Fibonacci 1: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55
Fibonacci 2: 1 , 1 , 3 , 5 , 11 , 21 , 43 , 85 , 171 , 341
Theon 2: 1 , 2 , 5 , 12 , 29 , 70 , 169 , 408 , 985 , 2378
Theon 4: 1 , 2 , 7 , 20 , 61 , 182 , 547 , 1640 , 4921 , 14762
Studera dessa och försök finna den rekursion jag använt. Två av dem kan itereras fram på två sätt . Vilka ???
Fibonacci 1: är den välkända Fibonacciföljden som förmodligen är den mest omskrivna
i världen. Fibonacci 2: och Theon 4: är intressanta ty de avslöjar A de Moivres upptäckt.
Med Theon 4: kan kvadratroten ur fyra beräknas.
Tar vi vara på matematikhistorien ?
Läs gärna Bengt Ulins inlägg Skolmatematiken och fundera.

Sture Sjöstedt


Svara på inlägget ...

Innehåll: UD