Sammanfattningar 2/2008

Skapad: 2008-06-06. Ändrad: 2008-06-06  

Sammanfattningar 2/2008

Nils A. Baas and Christian F. Skau
Selbergintervjuet II- Såldmetoden, Primtallsatsen og Erdös

Detta är del två av fyra av en intervju med Atle Selberg och berör huvudsakligen hans matematiska arbete. Berättelsen tas upp efter det att Selberg tagit sin doktorsexamen och beskriver hur han lyckades bevisa primtalssatsen med elementära metoder, dvs utan att använda sig av komplexanalys. Selberg fick senare Fieldsmadaljen, delvis tack vara detta arbete. Paul Erdös hade dock av misstag blivit involverad i processen genom att höra talas om Selbergs fundamentala formel vilken han insåg betydelsen av. Selberg uppskattade inte inblandningen och försökte få Erdös av spåret genom att antyda att formeln hade vissa begränsingar. Detta gjorde dock bara Erdös mer entusiastisk och han lyckades bevisa en viktig formel. Erdös ville publicera ett bevis av primtalssatsen ihop med Selberg, som dock vägrade och senare kunde bevisa primtalssatsen även utan Erdös formel.

Denna händelse var ett obehagligt tema för Selberg och han var alltid försiktig med att prata om den. Men vid intervjun tog han fram några kopior på brev som Hermann Weyl skrev till Nathan Jacobson 1949 som berör den artikel om primtalssatsen som Erdös skrev. Selberg hade fått detta brev av Weyl innan han lämnade intitutet några år senare. Rapporten ger starkt stöd till Selbergs version av historien och visar att huvuddelen av prestationen att bevisa primtalssatsen var Selbergs.

R. Höibakk, T. Jorstad, D. Lukkasen and P. Lystad
Integer crossed ladders; parametric representations and minimal integer values.(English).

Korsade stegar av en given längd står lutade mot motsatta väggar vid en given höjd. Artikeln behandlar hur avståndet mellan vägarna och punkterna där stegarna lutar mot väggarna kan bestämmes. Speciellt betraktas heltalslösningar till problemet.

Frank Bengtson
Om Bingospil

Kombinatoriska, sannolikhetsteoretiska och beräkningsmässiga aspekter av spelet Bingo belyses på ett genomgripande sätt.