Svar och lösningar, mars 2008

Skapad: 2008-03-12. Ändrad: 2011-04-07  

Svar och lösningar, mars 2008

Skicka in era lösningar!

Lösningar till månadens problem kommer från Philip Ingvason och Josefine Eriksson i klass 7b på Nygårdsskolan, Cecilia som är lärarstudent samt från Joakim Andersson som går andra året på teknikprogrammet. Tack för alla fina lösningar, kul att månadens problem uppskattas!

Problem 1

Fem kamrater placerade ut sina badlakan på stranden så att det blev en stor kvadrat. Anna och Bodil har lika stora kvadratiska badlakan, som vardera har omkretsen 480 cm. Cilla, Doris och Elsa har rektangulära badlakan som alla är lika stora. Vilken är omkretsen på Elsas badlakan?



Lösning
400 cm.Ett kvadratiskt badlakan har sidan 120 cm (480/4). De två bildar tillsammans sidan i den stora kvadraten. Längden på ett rektangulärt badlakan är 120 cm och bredden är 80 cm, (240/3). Omkretsen på ett rektangulärt badlakan är 2 x 120 cm + 2 x 80 cm = 400 cm.




Problem 2

En grupp vänner ska köpa en present tillsammans. Om var och en av dem bidrar med 140 kr så fattas det 40 kr. Men om var och en istället ger 160 kr så blir det 60 över. Hur mycket ska var och en betala för att det precis ska räcka till presenten?

Lösning
148 kr. Anta att det är x vänner. Det ger 140 x + 40 = 160 x – 60. Antalet vänner är således 5 st och vi kan finna ut att presenten kostar 740 kr, vilket ska delas på 5.




Problem 3

En kvadrat med arean 125 cm² har delats in i fem delar, fyra kvadrater och ett L-format område som på bilden. Alla har samma area. Hur lång är den korta sidan, x, på det L-formade området?

A) 1 cm    B) 1,2 cm    C) 2((√5)-2) cm    D) 3((√5)-1) cm    E) 5((√5) -2) cm

Lösning
E). Sidan i den stora kvadraten är √(125)=5 √5. Varje del har arean 25 cm². De fyra mindre kvadraterna utgör en kvadrat med sidan 10 cm. Då är x = 5 √(5) – 10 = 5(√(5) – 2)


problemen ...
Array
lösningarna ...
Array
Innehåll: UD