Matematik som verktyg för slöjdarbetets beräkningar

Skapad: 2007-12-10. Ändrad: 2014-12-10  

Matematik som verktyg för slöjdarbetets beräkningar

Det förekommer nästan alltid matematik på slöjdlektionerna. Här har vi samlat några idéer där matematik lyfts fram i slöjdarbeten.

Lappteknik
Det finns oändligt mycket inom området lappteknik i form av böcker, tidskrifter, webbplatser, slöjdalster, undervisningsidéer, kurser, konferenser, utställningar etc.


Denna kudde kan tjäna som ett enkelt exempel på hur geometri och logiskt tänkande kan lyftas fram i lappteknik. När delarna är tillklippta gäller det att planera sömnaden så den blir enkel och effektiv. Grundläggande är t ex att se trianglar som halverade fyrhörningar och här blir det tydligt då första steget i sömnaden kan vara att sy ihop två rätvinkliga trianglar till en kvadrat, fyra gånger. Därefter sys två rektanglar till en kvadrat, också det fyra gånger. Nu finns nio kvadrater att sy samman tre och tre till remsor och sedan sys remsorna till kuddens hela framsida.

Bollar hör till de tidlösa slöjdalstren även om färger och material förändras över tid. Enklaste bollen görs förmodligen av två stickade rektanglar, men den klassiska fotbollen lockar en del elever att börja konstruera och sy en egen. Ibland räcker dock inte tid eller uthållighet till en hel boll med 12 (svarta) femhörningar och 20 (vita) sexhörningar. Resultatet kan då istället bli en blomma ...


Mathematical quilts

Författarna Diana Venters och Elaine Krajenke Ellison är båda amerikanska matematiklärare med både lång utbildning i matematik och lång erfarenhet av undervisning. På 80-talet började de sy lapptäcken (quilts) och kom snart in på egen design. All lapptäckesdesign kan naturligtvis härledas matematiskt, ofta utifrån grundläggande geometriska former som kvadrater, rektanglar och trianglar, men här gick de ett steg längre. De har designat lapptäcken med hjälp av exempelvis Fibonaccis talserie, Pascals triangel, gyllene snittet, tessellering, möbiusband, fraktaler etc. I sin undervisning har de låtit eleverna se färdigsydda lapptäcken och sen jobba med det matematikinnehåll som lett fram till slutprodukten. Det är en förklaring till varför böckerna har underrubriken No sewing required!

Båda böckerna består av kopieringsunderlag med i princip en aktivitet på varje sida. Det är full möjligt att bara välja ut enstaka aktiviteter, men de kan också användas till större undervisningsområden. I varje kapitel finns även aktiviteter speciellt för miniräknare och för undersökningar på internet. Innehållet passar för både äldre grundskoleelever och på gymnasiet. Många aktiviteter kan säkert vara bra att ge elever som behöver extra utmaningar. I slutet av varje kapitel finns lärarkommentarer och även en kortfattad beskrivning för den som vill gå vidare med praktiskt sömnadsarbete. De båda böckerna har färgtryck på omslagen men inlagorna är tryckta helt i svartvitt. De beskrivna lapptäckena finns på små fotografier på baksidorna.

Större foton finns på ett antal affischer som kan köpas separat.

Elaine Krajenke Ellison´s homepage >>
Se även litteraturlistan >>


Denna kudde är sydd efter en idé i Math Quilts. Istället för ett lapptäcke blev det en kudde då måttenheten ändrades från inch till centimeter. Utgångspunkten är Fibonaccis talserie: 1, 1, 2, 3, 5, 8. Här skars två uppsättningar remsor i två färger i dessa bredder + 1 cm sömsmån. Remsorna syddes ihop från bredaste till smalaste och sedan tillbaka till den bredaste, varannan remsa svart och varannan aprikosfärgad. Därefter skars remsorna vinkelrätt efter samma mönster, varannan remsa vreds ett halvt varv innan de syddes samman igen. Observera kuddens diagonal. Kvadraterna har sidlängden 8, 5, 3, …


Vävning
Vid minsta lilla väv som ska sättas upp behöver beräkningar göras. Hur många trådar? Hur långa trådar? Hur tätt? I vilken (färg-)ordning? Hur tjockt är garnet? Hur mycket garn går åt? osv. Ju mer avancerad vävnaden blir, desto fler beräkningar behövs i regel. Vävning är också en teknik som förutsätter logiskt tänkande. De olika momenten måste komma i rätt ordning, men det finns ändå olika sätt att arbeta på.

Den amerikanska matematiklärarföreningen NCTM ger ut flera tidskrifter. En av dem är Mathematics Teaching in the Middle School. Aprilnumret 2007 hade temat Mathematics and the Arts. En artikel handlar om hur kvadreringsreglerna kan ligga till grund för vävmönster, Weaving Plaids Based on (a±b)².

Inte på rad

Detta är en aktivitet med knappar som kan lyfta fram de estetiska värden som finns i matematiska mönster. Samverkan med textilslöjd är att rekommendera. Mönster av det slag som lösningen visar återkommer inom textila områden som vävning och stickning. Ett förslag på utveckling är att använda datorprogram som enkelt ritar upp bindemönster för vävning.
Inte på rad >>


Korgflätning och andra afrikanska mönster
Om du är bekant med afrikansk korgflätning vet du att det finns mängder av mönster. Du som inte redan har gjort denna bekantskap har ett fantastiskt område framför dig att utforska.

Vi nöjer oss här inledningsvis att hänvisa till i första hand Paulus Gerdes omfattande produktion av böcker, vetenskapliga rapporter, webbsidor etc. Paulus Gerdes är professor i matematik och har arbetat mycket med etnomatematik. Sök på hans namn och du får gott om information som lätt sätter igång tankar och idéer om samverkansprojekt matematik och slöjd.

Fotot visar ett detaljmönster som beskrivs som ett exempel på "the Makhuwa toothed square design" i boken African Basketry. Här är mönstret flätat av 6 mm breda sidenband och monterat i ett dubbelt kort. Se även New design from Africa >>

I slutet av 80-talet skrev Paulus Gerdes några artiklar i Nämnaren, se artikelregistret.

Mer om korgflätning …

Serveringsbrett
Ulike typer brett [brickor] kan lages i diverse materialer. Dette er laget i finér og peddig. Formen på bunnplaten er en oval som er konstruert av elevene selv etter visse regler. Antall hull er tilpasset størrelsen på det enkelte brettet og må være et oddetalls antall. Dekor er laget ved hjelp av sjablonmaling.

Intressant artikel om korgflätning
I artikeln Now & Then, Fiber Meets Fibonacci i Mathematics Teaching in the Middle School 1999:4, beskrivs en korgmakerskas upptäckter av matematik i sin korgproduktion. Då hon började tillverka korgar gjorde hon det "mest på känn", men blev senare uppmärksammad på den matematik som finns i hennes korgar och hon insåg då att de korgar hon var mest nöjd med och som också sålde bäst ofta gick att beskriva med Fibonaccis talserie och gyllene snittet. Numera utgår hon oftast från matematiken då hon skapar nya korgar.


Innehåll: LT