NOMAD 12(2), 2007. Mathematically productive discourses among student teachers

Skapad: 2007-06-27. Ändrad: 2007-06-27  

NOMAD 12(2), 2007. Mathematically productive discourses among student teachers

RAYMOND BJULAND

Abstract

This article reports research that focuses on the characteristics of mathematically productive discourses (MPD) while student teachers are working collaboratively on a geometry problem in a problem-solving context. Analyses from the discourses of two groups of students are presented in order to illustrate mathematically non-productive and productive discourses respectively. A definition of MPD is presented and used as an analytical tool to identify critical characteristics of sequences of productive discourses. This definition involves the following five criteria: 1) Student utterances, stimulating a monitoring utterance, 2) the monitoring utterance, 3) student responses, stimulating a second monitoring utterance, 4) the second monitoring utterance, 5) further elaborations, advancing the mathematical discussion among the students. The article also discusses the difficulty of concluding when a discourse is productive or not, especially when students are challenged to work on complex problems in which a solution is not usually reached within a school lesson.

Sammendrag

Målet med artikkelen er å identifisere viktige kjennetegn på en produktiv, matematisk diskurs når lærerstudenter samarbeider i smågrupper om å løse en geometrioppgave i en problemløsningskontekst. Analyser av diskurssekvenser fra den matematiske diskusjonen i to studentgrupper blir presentert for å identifisere både ikke-produktive og produktive diskurssekvenser. En definisjon på en matematisk produktiv diskurs (MPD) blir presentert og brukt som et analytisk redskap i analysen. Definisjonen omfatter følgende fem kriterier: 1) Ytringer som stimulerer en monito-rerende ytring, 2) den monitorerende ytringen, 3) responsytringer som stimulerer en ny monitorerende ytring, 4) den nye monitorerende ytringen, 5) responsytringer som fører kommunikasjonen matematisk videre mellom studentene. Artikkelen diskuterer også hvor vanskelig det kan være å konkludere når en matematisk diskurs er produktiv eller ikke, særlig når studenter blir utfordret til å arbeide med kompliserte problemer der en løsning vanligvis ikke blir funnet i løpet av en skoletime.

 

RAYMOND BJULAND
Raymond Bjuland is Associate Professor in mathematics education at Agder University College. At the moment he has a post. doc. position in the LCM project, Learning Communities in Mathematics at AUC. This project is based on the idea of creating ”communities of inquiry” between teachers and didacticians to question existing practices and design new approaches to teaching and learning mathematics. He is interested in classroom research and in problem solving with a focus on students working in collaborative small groups.