Svar och lösningar, mars 2007

Skapad: 2007-04-03. Ändrad: 2011-04-07  

Svar och lösningar, mars 2007

Problem 1

Familjen Paddlare är mamma, pappa och Benjamin. De hyrde en kanot för tre personer. På hur många olika sätt kan de sitta i kanoten?[Ecolier 2001, uppg 5]

Svar: 6 sätt. Lösning: 3!=3*2*1=6, (123), (132), (213), (231), (312) och (321) där mamma är 1, pappa 2 och Benjamin 3.



Problem 2

Till och med när kamelen Desirée är törstig utgörs hennes vikt till 84% av vatten. När hon har druckit sig otörstig stiger vikten till 800 kg varav nu 85% är vatten. Hur mycket väger kamelen Desirée när hon är törstig? [Cadet 2001, uppg 16]

Svar: 750 kg. Lösning: Antag att Desirées vikt när hon är törstig är x kg. 0,16x är Desirées "kroppsvikt utan vatten" när hon är törstig. 0,15*800 är Desirées "kroppsvikt utan vatten" när hon är otörstig. Det leder fram till ekvationen 0,16x = 0,15*800 med lösning x = 750.



Problem 3

En tankspridd bergsklättrare passerade en bergsrygg längs den profil som syns i figur 1. Han gick från punkt A till punkt B. Ibland tappade han saker längs vägen och blev tvungen att går tillbaka och hämta dem. Figur 2 visar hans höjdposition som funktion av tiden. Hur många gånger gick han tillbaka? [Junior 2004, uppg 20]

 




Svar: 3 gånger. Lösning: Kalla spetsarna i fig.1 för C, D och E. Samma höjdnivåer återfinns i fig.2. Första gången han går tillbaka är innan han kommer fram till höjd C, då går han ner till nivå D för att därefter gå upp till nivå C. Nästa gång han är på nivå D vänder han och går tillbaka till en högre höjd. Han går tillbaka en tredje gång, när han har kommit till nivån lägre än D.

problemen ...
Array
lösningarna ...
Array
Innehåll: UD