Problem 1
En känguru passerar genom en byggnad. Hon går bara genom trekantiga rum. Vid vilken öppning kommer hon ut?
Svar: Utgång E. För att nå andra utgångar måste man passera rum med fler än tre väggar. |
Problem 2
Några kajor sitter på några stolpar i en trädgård, en kaja på varje stolpe. Tyvärr blir en kaja utan stolpe. Senare sitter samma kajor två och två på samma stolpar. Nu blir det en stolpe över. Hur många stolpar finns det i trädgården?
Lösning: Kajorna är en fler än stolparna. Stolparna är en mer än hälften av antalet kajor.Beteckna antalet kajor med k och antalet stolpar med s. Då gäller: s = k – 1 och s = k/2 + 1. |
Problem 3
Ta ett tal, fördubbla det och dra bort 1. Efter att ha upprepat denna procedur ytterligare 98 gånger (hela tiden utgående från föregående resultat) hamnar man på talet 2100+1. Vilket var talet man startade med?
Lösning:
steg 1: 2x – 1 = 2(x – 1) + 1.
steg 2: 2(2x – 1 ) – 1 = 4x – 3 = 22x – 3 = 22(x – 1) + 1.
steg 3: 2(22x – 3) – 1 = 23x – 7 = 23(x – 1) + 1 osv. sammanlagt 99 gånger ger
steg 99: 299(x – 1)+1=2100+1 ger x – 1 = 2 , dvs. x = 3.
|
problemen ...
- Månadens problem, mars 2010
- Månadens problem, feb 2010
- Månadens problem, jan 2010
- Månadens problem, nov 2009
- Månadens problem, okt 2009
- Månadens problem, sep 2009
- Månadens problem, maj 2009
- Månadens problem, april 2009
- Månadens problem, mars 2009
- Månadens problem, februari 2009
- Månadens problem, januari 2009
- Månadens problem, december 2008
- Månadens problem, november 2008
- Månadens problem, oktober 2008
- Månadens problem, september 2008
- Månadens problem, maj 2008
- Månadens problem, april 2008
- Månadens problem, mars 2008
- Månadens problem, februari 2008
- Månadens problem, januari 2008
- Månadens problem, november 2007
- Månadens problem, oktober 2007
- Månadens problem, september 2007
- Månadens problem, maj 2007
- Månadens problem, april 2007
- Månadens problem, mars 2007
- Månadens problem, februari 2007
- Månadens problem, januari 2007
- Månadens problem, december 2006
- Månadens problem, november 2006
|
lösningarna ...
- Svar och lösningar, feb 2010
- Svar och lösningar, jan 2010
- Svar och lösningar, nov 2009
- Svar och lösningar, okt 2009
- Svar och lösningar, sep 2009
- Svar och lösningar, maj 2009
- Svar och lösningar, april 2009
- Svar och lösningar, mars 2009
- Svar och lösningar, februari 2009
- Svar och lösningar, januari 2009
- Svar och lösningar, december 2008
- Svar och lösningar, november 2008
- Svar och lösningar, oktober 2008
- Svar och lösningar, september 2008
- Svar och lösningar, maj 2008
- Svar och lösningar, april 2008
- Svar och lösningar, mars 2008
- Svar och lösningar, februari 2008
- Svar och lösningar, januari 2008
- Svar och lösningar, november 2007
- Svar och lösningar, oktober 2007
- Svar och lösningar, september 2007
- Svar och lösningar, maj 2007
- Svar och lösningar, april 2007
- Svar och lösningar, mars 2007
- Svar och lösningar, februari 2007
- Svar och lösningar, januari 2007
- Svar och lösningar, december 2006
- Svar och lösningar, november 2006
|
Innehåll: UD
Skapad: 2007-01-10. Ändrad: 2009-12-04 11:12
