Lösning på adventsproblemet den 17 dec

Skapad: 2006-12-21. Ändrad: 2008-12-19  

Lösning på adventsproblemet den 17 dec



Vi tänker oss händelsen baklänges. Då ligger det inga kex i skålen.

Det sista som den lilla hunden gör är att äta ett kex. Innan dess så äter han upp ett kex till. Då låg det alltså 2 kex i skålen, dubbelt så många som innan det näst sista kexet ätits upp.

Sen är det den näst minsta hundens tur. Han äter upp ett kex, dvs det ligger innan dess 3 kex i skålen. Dessförinnan åt han upp hälften av kexen. Då var det alltså 2*3= 6 kex i skålen.

Näst största hunden har tagit ett kex, innan låg det alltså 7 kex. Dessförinnan åt han upp hälften, dvs det låg 2*7=14 kex i burken.

Den största hunden åt till sist ett kex, dvs det låg 15 kex i skålen. Det första den största hunden gör är att äta upp hälften av kexen, det låg alltså 15*2 = 30 kex i burken.

 

Lösning från en okänd problemlösare i Ängelholm:
Detta är väl ett typiskt "börja bakifrån-problem". När fjärde hunden ska äta finns det (0+1)x2=2 bitar i skålen, nr tre: (2+1)x2=6, hund nr två: (6+1)x2=14 och hund nr ett: (14+1)x2=30.