Avancerade räknare – hjälper eller stjälper?

Skapad: 2006-11-23. Ändrad: 2011-04-12  

Avancerade räknare – hjälper eller stjälper?

Svara på inlägget...


Dyra grafritande räknare!
Malin Christersson:

Mina elever (liksom jag själv) ägnar en stor del av sin fritid framför datorer. Min skola har datorer i ett mycket stort antal klassrum. Det finns program (läs GeoGebra) som vida överstiger miniräknare både när det gäller användargränssnitt och funktionalitet; program som är gratis. Det finns också en växande Internetkultur när det gäller utbyte av pedagogiska idéer och undervisningsmaterial, en kultur som genomsyras av ordetŠgratis!
Om jag hade fått fördela resurserna inom matematikundervisningen på min skola så hade jag valt miniräknare för någon hundralapp och istället lagt stålarna på bättre datorer. Nu är detta inte möjligt utan vi tvingas att köpa in grafritande räknare för skattepengar. Att symbolhanterande miniräknare tillåts på de nationella proven kan föra med sig att skattebetalarna i framtiden tvingas betala för ännu dyrare miniräknare, miniräknare som jag ändå inte kommer att använda i undervisningen eftersom de är sämre än ett gratisprogram.
Texas Instruments lönelistor borde intressera dem som tvingas köpa deras räknare, nämligen skattebetalarna. Varför är det inte större uppståndelse kring Texas Instruments?
Malin Christersson
Katedralskolan i Lund


Avancerade räknare - Debattinlägg 3
Per-Eskil Persson

Det är glädjande att Ann-Marie Pendrill, som arbetar med lärande inom ämnet fysik, deltar i debatten om avancerade räknare. Dessa används ju även inom andra ämnen än matematik, främst de naturvetenskapliga, men även sådana som elteknik, ekonomi etc. inom gymnasieutbildningarna. Hon påpekar också vikten av att använda tekniska verktyg för beräkningar, datainsamling och visualisering av matematiska och naturvetenskapliga begrepp och modeller. Men inlägget nämner inte räknare och datorer som verktyg för själva begreppsbildningen och hur en sådan användning av dem kan förändra lärares sätt att undervisa. Detta menar jag är centralt i diskussionen.

Läs mer ... (pdf)


Debatten om användningen av kraftfulla miniräknare i gymnasieskolan innehåller egentligen ett par olika frågor:
* Nyttan av tekniska hjälpmedel.
* Val av tekniska hjälpmedel
Den andra frågan verkar konsekvent ha undvikits i debatten

För den som upplever de stora möjligheterna med tekniska hjälpmedel för fördjupad förståelse av matematiska begrepp och modeller behöver inte slutsatsen bli att hjälpmedlet skall vara just avancerade miniräknare. För forskare och lärare inom naturvetenskapliga och tekniska ämnen på universitetet är en dator ofta det självklara arbetsverktyget - liksom den alltmer kommit att bli också för lärare och elever i grundskola och gymnasium.
Vid tentamen på högskolan tillåts ofta enbart enklare "typgodkända räknare". De nya studenternas kunskaper i användning av avancerade miniräknare är inte något som krävs - och inte heller något som tas tillvara. Om detta kan man ha olika åsikter, men det är inte något som är lätt att ändra på.
I kostnaden för användning av ny teknik i skolan bör även kostnaden för lärarfortbildning vägas in, liksom den tid det tar för elever att lära sig att använda hjälpmedlen. Tröskeln för att utnyttja ett bekant hjälpmedel (som datorn) är lägre! Kanske finns det också annan lärarfortbildning inom matematik som är mer angelägen än att lära sig använda en speciell typ av matematiskt hjälpmedel? Vi som tar emot nya studenter upplever också att det finns många andra färdigheter som är mer angelägna att fördjupa än förmågan att utnyttja en avancerad miniräknare.

Det är en viktig diskussion om hur vi bäst skall ge elever och lärare möjlighet att lära sig använda beräknings-, datainsamlings- och visualiseringshjälpmedel för att få en fördjupad förståelse, både av matematiska modeller och den verklighet de kan beskriva. Denna diskussion är inte identisk med diskussionen om användningen av avancerade miniräknare!

Ann-Marie Pendrill
Prof. i Fysik, Göteborgs universitet


Maria Bijlenga Civilingenjör och skolar om sig till lärare vid universitetet i Karlstad

I vårt samhälle har det de senaste tjugo åren skett en utveckling som saknar motsvarighet i historien. Vi kommunicerar och använder datorer på ett sätt som ingen av oss drömde om för trettio år sedan. Personligen tror jag att matematikundervisningen står inför en stor förändring där just hur vi integrerar de nya möjligheter som uppkommit är avgörande för hur människans förhållande till matematiken kommer att vara framtiden. Vi är skyldiga att utveckla vårt sätt att använda matematiken och det kommer att vara vårt bidrag till det kulturella arvet.
Läs mer ... (pdf)

Texten i inlägget är urspungligen inte skrivet som ett inlägg i räknar-debatten, utan är en inlämningsuppgift inom ramen för lärarutbildningen. Texten landar dock så småningom i den aktuella debatten, men på vägen dit berörs en del andra saker också.


Avancerade räknare – hjälper eller stjälper, en fortsatt diskussion
Hans Thunberg & Thomas Lingefjärd

Låt oss först säga att vi tycker att det är roligt att debatten har kommit igång, och att så många tankeväckande åsikter och erfarenheter har kommit till uttryck. Vi vill härmed vidare kommentera några av de frågor som har väckts i de nytillkomna debattinläggen. Speciellt vill vi kommentera Skolverkets andra och längre svar samt de två mycket tänkvärda inläggen från Per-Eskil Persson. Vår replik behandlar fyra olika infallsvinklar.

Läs hela inlägget ... (pdf)


Avancerade räknare - Debattinlägg 2
Per-Eskil Persson

Thunberg och Lingefjärd har i sitt andra debattinlägg mildrat sina tidigare kategoriskt negativa påståenden om grafräknare och symbolhanterande räknare. Istället ställs en rad frågor kring räknarnas användning i undervisningen, frågor som verkligen är av stor vikt, men som just i Sverige blivit väldigt lite undersökta. Men, som jag i mitt tidigare inlägg påpekat, finns det i den modernaste internationella forskningen en slutsats som verkar vara gemensam: Det är lärarens uppfattning om hur matematikundervisning ska bedrivas och dennes sätt att genomföra den som är avgörande för om räknarna används på ett didaktiskt fruktbart sätt. Och givetvis är även lärarens kunskaper i såväl matematik som didaktik grundläggande, och detta inkluderar räknaranvändningen.

Läs hela inlägget, (pdf) ...


Lingefjärd och Thunberg skriver i sitt nya inlägg:

"Vi noterar att inget av de svar vi har fått i sak bestrider de svårigheter och problem vi pekar ut i vår första artikel. Svaren genomsyras istället av en förtröstan på att den framtida utvecklingen skall ge oss bättre kunskaper, förnyad utbildning och billigare räknare. Men varför slänga in instrumentet först (i en form som kommer att bli ett de facto obligatorium) och hoppas på att det blir bättre av sig själv? Här finns alltför många oklarheter, anser vi. Hur använder vi tekniska hjälpmedel på ett kreativt sätt som inte undergräver andra viktiga kunskapsmål? Var finns den adekvata utbildningen, som gör att lärarna kan klara detta på ett förtjänstfullt sätt? Vad säger högskolorna om att tillåta denna typ av miniräknare på sina kurser och examina? Vem hamnar i kläm?"

Jag håller i stort med författarna i detta men anser fortfarande att slutsatsen måste bli annorlunda. Stimulera lärarna att fortbilda sig genom att vara välvillig till verktygen. Den största fortbildningsinsatsen gör nog de flesta själva när de funderar på hur de ska använda verktygen på ett pedagogiskt sätt i sin egen undervisning. De som inte funderar på detta kommer nog inte att gå utbildningar på lärarhögskolan heller. Det är de kollegorna vi måste nå. Tyvärr läser de troligen inte dessa debattinlägg heller. Så vem har förslag på hur man höjer "bottennivån" hos lärarkollegiet som helhet? Sådana förslag tror jag skulle vara värdefullare än huruvida man tillåter eller inte tillåter grafräknare på nationella prov. Och om det är några som kommer i kläm så gör de det på grund av dålig undervisning - inte om de får eller inte får ha räknare på proven!

Jonas Hall
Mörbyskolan


Bengt Åhlander
Rektor i Uddevalla

Öppet brev till Skolverket: Datorstöd hjälper elever!

Med anledning av Thomas Lingefjärds och Hans Thunbergs öppna brev i Nämnaren nr 4 i år
skriver jag detta brev till er.

Den tekniska utvecklingen går hela tiden framåt och när den kommer för nära inpå reviret blir en del tveksamma till fenomenet teknisk utveckling.

Redan år 1992 så presenterades den ”avancerade miniräknaren” . En symbolhanterande portabel minidator som klarar av i princip nästan all matematik. HT 07 blir den tillåten att använda på nationella prov på gymnasiet, 15 år senare! Under den tiden har många länder redan börjat använda den och även ha den med på studentskrivningar eller liknande tentamen. Vid användandet av symbolhanterande minidatorer så måste man självfallet även träna elevernas färdigheter utan minidatorn på samma sätt som vi tränade/tränar huvudräkning utan räknare. Alla verktyg kan användas felaktigt med dåligt resultat. Men vid både Pedagogen i Göteborg och KTH i Stockholm pågår det ju lärarutbildning och där bör man ju se till att lärarkandidaterna får rätt utbildning hur man använder minidatorer för att öka
begreppsförståelsen. Sker detta vid dessa högskolor?

Läs hela inlägget, (pdf) ...


Per-Eskil Perssons svar på "Avancerade räknare – en naturligt verktyg i gymnasiets matematikundervisning"

Med utgångspunkt i Skolverkets beslut att symbolhanterande räknare ska vara tillåtna vid delar av de nationella proven från och med nästa läsår, går Hans Thunberg och Thomas Lingefjärd i Nämnaren nr 4, 2006 till ett ganska hårt angrepp mot användningen av grafräknare i gymnasieskolans undervisning. I sin kritik menar de att de utgår från vad forskning och erfarenhet hittills visat, men detta vill jag starkt ifrågasätta.

Läs hela inlägget, (pdf) ...


Svar från Simon Fall till Avancerade räknare - hjälper eller stjälper?

Redan under min lärarutbildning kom jag i kontakt med Lars Jacobsson (en riktig "TEXAS-gubbe" och känd läromedelsförfattare). Vi hade totalt skilda uppfattningar om hur grafritaren skulle användas - och det slutade, underbart nog, med att vi inte kom överens alls (om just detta:)).

I min undervisning sedan dess har jag alltid satsat på gedigen matematisk utbildning utan att anänvda detta hjälpmedel i allt för stor utsträckning. Vad passar t.ex. bättre än att som vid räta linjen låta eleverna själva gå fram på tavlan och rita en rad med linjer - så de får känna på lutning, m-värde och en ljuvlig whitebordpennas doft? Känslan hos en lycklig elev som just lyckats rita y=2x-3, kan inte jämföras med ett par knapptryckningar på den gråa grafritaren.

Det är min bestämda uppfattning att eleverna själva inte önskar sig detta hjälpmedel, då de vill rita och tänka själva - framför allt gäller detta flickorna. Pojkarna distraherar sig gärna med diverse avarter som spel och annat som dessa maskiner också kan användas till.

Resultatet av mina "observationer" är att de som använder grafritaren i liten utsträckning lär sig matematiken på ett djupare plan. En annan stor nackdel är avsaknad av all form av huvudräkning och rimlighetsbedömning i uppgifterna.

Matematik läses för matematikens egen skull, och bör vårdas med varsam hand: penna och papper och ibland en RÄKNARE.

Det ska tilläggas att grafritaren däremot i FYSIKEN är ett oumbärligt hjälpmedel - då det där är just fysiken som ska läras ut. Fysiken är tillräckligt svår för eleverna som den är. Det matematiska i fysiken bör inte fälla en i övrigt fysikaliskt begåvad elev.

Jag är fullt medveten om min Stenåldersläggning - men visst är det skönt med lite "rabiata" inlägg i den annars så politiskt korrekta skolvärlden.

God Jul och ett riktigt Gott Nytt År (utan TEXAS)
önskar

Simon Fall
Ansvarig för Matematik- och Fysikinstitutionen vid Bollerups Naturbruksgymnasium på Österlen (där ca 80% av eleverna är flickor)


Thomas Lingefjärd och Hans Thunberg svarar på de inlägg som kommit som respons på deras debattartikel.

Läs inlägget (pdf) ...


Svar på Öppet brev till Skolverket

Skolverket har mottagit ert öppna brev angående beslutet att tillåta sk symbolhanterande räknare på nationella prov i matematik.

Skolverket förstår er oro att elevers matematikkunskaper ska försämras. Det finns, som redovisats i Matematikdelegationens betänkande (SOU 2004:97), olika signaler om att så är fallet. Så kunde t.ex. TIMSS 2003 redovisa att svenska elever i årskurs 8 hade betydligt lägre resultat 2003 än vad motsvarande elever hade 1995. Ett område där nedgången var särskilt påtagligt var algebra. Till stor del förklaras nedgången av att endast drygt 40 procent av eleverna fått undervisning i algebra före provtillfället. Detta är ett exempel på att algebrans andel av undervisningstiden har minskat och att undervisningstiden naturligtvis har betydelse för elevernas resultat. Denna förändring får ses som ett uttryck för att fokus i matematikämnet har förflyttats från de mer renodlade matematiska färdigheterna mot en större betoning av matematikens tillämpning vid olika former av problemlösning. Det är därmed alltför förenklat att fokusera enbart på användning av räknare i undervisningen vid bedömningen av varför elevers kunskaper och kunskapsutveckling i matematik förändras över tid. Diskussionen om vilka hjälpmedel som ska tillåtas eller inte tillå-tas är inte ny utan aktualiseras med mer eller mindre jämna mellanrum, i synnerhet när någon studie visat att vissa traditionella matematikkunskaper försämrats.

Läs vidare ...


Svar från Jonas Hall, Mörbyskolan:

Hans Thunberg och Thomas Lingefjärd skriver i sin artikel "Öppet brev till skolverket: Avancerade räknare - hjälper eller stjälper?" i Nämnaren nr 4, 2006 om den oro de känner inför skolverkets beslut att tillåta symbolhanterande räknare på gymnasiets nationella prov i matematik. Författarna har lagt in brasklappar om att de inte har något emot att de används i undervisningen och att det bara är beslutet om att använda räknarna på de nationella proven de vänder sig mot men artikeln ger som helhet ändå en övervägande negativ bild av användandet av räknare i skolan. Detta inlägg är ett försök att motverka den bilden. Jag skriver "försök" eftersom författarna intelligent nog har tagit udden av mitt inlägg redan innan det är skrivet. Jag är nämligen en av de "konsulenter" som Texas instruments "har i sin tjänst". Sålunda är jag antagligen åtminstone i artikelförfattarnas ögon part i målet och knappt värdig att läsas. Jag vill dock hoppas att andra ska finna det jag har att säga läsvärt.

Läs vidare ...


Skolverket svarar på kritiken ...


"Skolverket har beslutat att från och med läsåret 2006-07 tillåta så kallade symbolhanterande miniräknare på gymnasiets nationella prov i matematik. [...] Användningen av symbolhanterade miniräknare blir nu också i någon mening ”auktoriserad” och ”av myndigheten bedömd som lämplig” genom Skolverkets beslut. I själva verket måste avsikten med att tillåta dem vara att uppmuntra en utbredd användning i undervisningen.

Skolverkets beslut är av flera skäl mycket tvivelaktigt ..."

Läs vidare i Hans Thunbergs & Thomas Lingefjärds debattartikel i Nämnaren nr 4, 2006 ...

Hör intervju med Hans Thunberg i Dagens Eko, 24/11, 2006 ...



Bäste läsare!
Vi tar gärna emot fler insändare!
Svara på inlägget...

Innehåll: UD