Små barns matematik

    Bilden hämtad från boken Små barns matematik    

Avsikten med denna sida är att vara ett stöd för enskilda lärare, arbetslag och kommuner som vill utveckla matematikundervisningen i förskolan. Här ges

  • praktiknära exempel på förskolors arbete med matematik,
  • stöd för samarbetet mellan förskolan och hemmen,
  • information om aktuella händelser, forskningsrapporter och artiklar som rör förskolans matematik,
  • information om aktuell matematikdidaktisk litteratur och Nämnarenartiklar.

Läs vidare om dessa sidors innehåll …

Reportage: Bland häxor och raggare på Svejserdalens förskola

Nya och tydligare mål i förskolan

I augusti 2010 fastställde regeringen förtydligande av förskolans läroplan. Förtydligandet gäller bland annat riktlinjer för utvärdering av förskolans kvalitet, ansvarsfördelning mellan förskollärare och arbetslag samt förskolechefens övergripandeansvar för att verksamheten bedrivs i enlighet med läroplanens mål och uppdraget i sin helhet. Förskolan ska bli mer lärorik. I motivtexten till de nya målen i matematik betonas leken och det lustfyllda lärandet och att matematik uppmärksammas utifrån barnens erfarenheter.

Läs mer ...

Dialogprojektet och kompetensutvecklingen


Janne Holmquist


Skolverket har nu arbetat med det särskilda utvecklingsuppdraget, utvecklingsdialogen, i cirka ett år. 60 kommuner har, i samverkan med verkets personal, försökt att analysera sin verksamhet och dess resultat för att få ökad måluppfyllelse i förskola och skola. I flertalet av dessa kommuner har åtgärdsplaner skrivits och överenskommelser slutits som syftar till mätbara och varaktiga resultatförbättringar för eleverna.


För att utvecklingsdialogen skall göra avsedd verkan krävs vissa grundläggande förutsättningar. Skolan måste vara beredd att kritiskt granska sina resultat. Det handlar inte i första hand om att hitta förklaringar till att det ser ut som det gör – den konsten har vi varit duktiga på länge – det gäller att våga ställa sig närgångna frågor varför det ser ut som det gör – hos oss. Trovärdiga svar på sådana frågor är mycket viktiga pusselbitar på vägen mot ökad måluppfyllelse. Dialogens inledning handlar därför om att tillsammans, och i positiv anda, hitta dessa pusselbitar för att kunna ta nästa steg och sätta in adekvata åtgärder.


Framgången vid all lokal skolutveckling beror av om vi lyckats formulera problemen på ett tydligt sätt. Så är det också vid våra utvecklingsdialoger. En tydlig bild av problemen hjälper oss att hitta bra åtgärder. Många gånger kan vi hitta flera vägar som kan leda till samma mål. Vi förespråkar då lösningar som innebär att de verksammas och de egna resurspersonernas kompetens aktiveras så att de får ta huvudansvaret för utvecklingsarbetet före snabbare lösningar som att ta in "konsulter" utifrån. Skälen är ganska givna. Vi vill åstadkomma varaktig förbättring. Då gäller det att ta vara på kunskapsuppbyggnad och utveckling inom personalgruppen med egna resurser som motorer – annars är risken stor att insatserna blir konstgjord andning.


Kommuner och skolor har ett starkt behov av kontakter och diskussioner från "kritiska vänner". Kommunaliseringen har inneburit en ökad frihet för huvudmännen att hitta egna lösningar i verksamheten, men verkar samtidigt ha gett ökad isolering på verksamhetsnivån som ger sämre förutsättningar att finna de goda exemplen. Den ekonomiska åtstramningen har verkat hämmande på utvecklingsarbetet och en allmän misströstan märks på skolor och bland lärare.


Lärare, rektorer och kommunpolitiker vill ha kontakter med andra kommuner och skolor. Ett led i utvecklingsdialogen är att stimulera till nätverksbyggande, alliansskapande och att främja långsiktiga utbyten mellan kommuner.


Baskunnande i matematik är ett prioriterat område i utvecklingsdialogen. Alla elever skall ges möjligheter att utveckla intresse för matematik och tilltro till sitt eget tänkande och därigenom lära sig behärska de grundläggande färdigheterna och få en medborgerlig kompetens som ger tillräcklig förmåga att klara vardagslivets matematik. Tyvärr har inte alla nått till denna nivå. För att få bättre resultat krävs att matematikundervisningen förnyas, att elevernas framsteg följs upp och dokumenteras och att barnen får möta matematiken tidigare än idag och framför allt behöver de få uppleva att matematik är roligt. För att nå målen tror jag att den svenska lärarkåren på ett mer systematiskt sätt än hittills måste få möjlighet att delta i kvalificerad och långsiktig kompetensutveckling.


Expertgruppen i matematik har tillsatts av Skolverket med uppgift att stödja utvecklingsdialogen med särskilt ansvar för matematikområdet. I den har vi kommit fram till att de traditionella kompetensutvecklingskanalerna inte ensamma räcker till för att möta och mätta de stora behoven. Vår idé är att skapa en flexibel nätverksstruktur med nationell täckning som är uppbyggd på tre nivåer, en kommunal nivå, en regional och en nationell nivå. Vår tanke är att detta nätverk skall fyllas av intresserade och utvecklingsinriktade personer med särskilt intresse för att utveckla elevernas lärande i matematik. Resurspersonerna skall ha någon form av legitimitet eller åtminstone förväntas ha förmågan att skapa sig legitimitet på den nivå där man deltar. Som nätverksmedlem skall man vara beredd att periodvis ge av sin tid och sitt kunnande till stöd för utveckling av matematikundervisningen.


Expertgruppens uppfattning är att tillkomsten av ett nätverk med huvuduppgift att ta ansvar för en utveckling av matematikundervisningen är ett framgångskoncept. Det bygger på frivillighet, engagemang och långsiktighet och dessa grundbultar skall vara nätverkets styrka.


Ett nätverk behöver en motor, med personer som tar initiativ till nya utvecklingsinsatser och som kan samordna resurserna. NCM är berett att axla detta ansvar. NCM ser också nätverket som en möjlighet att nå ut med den kunskap om matematikundervisning och elevers lärande i matematik som successivt byggs upp inom centret.
Den första kompetensutvecklingsinsatsen som vi tänker kanalisera genom nätverket är "Matematik från början" inklusive Skolverkets analysschema i matematik. Denna satsning riktar sig i första hand till förskolans personal och grundskolans lärare för de tidigare åldrarna. Är du nyfiken på denna satsning eller på nätverket som sådant? Kontakta NCM, Göteborgs universitet eller PRIM-gruppen, Lärarhögskolan i Stockholm . Du kanske själv vill medverka i nätverket och ta initiativ till att den kommun där du verkar skall delta? Kontakta även i detta fall NCM eller PRIM-gruppen för att få råd och stöd.


Som kommun- och dialogansvarigt undervisningsråd på Skolverket ser jag stora utvecklingsmöjligheter när detta nätverk växt sig starkt med förankring i hela landet. Våra möten med kommunerna visar – som jag tidigare nämnde – att de kommunala företrädarna gärna vill ha kontakter med andra kommuner och skolor. Ofta efterfrågas resurspersoner från andra kommuner som är välbekanta med verkligheten i våra klassrum. Ett nätverk av den typ som här har beskrivits kan komma att mångdubbla antalet resurspersoner och på sikt vitalisera kompetensutvecklingen i matematik för lång tid framöver.


Litteratur – Matematik i förskolan

 

Boken är skriven för lärare i förskola, förskoleklass och tidiga skolår, för lärarutbildning och kompetensutveckling, samt för föräldrar.

Artiklarna i boken är valda utifrån ett pilotprojekt, där Nämnarenartiklar ingick i litteraturstudierna vid kompetensutveckling av 30 arbetslag i förskolor på olika platser i Sverige. I ett 20-tal artiklar ges idéer och perspektiv kring matematik och barn i åldern 1-7 år.
    Del 1 tar upp erfarenheter och exempel på intressant och stimulerande matematik och visar hur lärare kan utveckla eget kunnande om barns möten med denna.
    Del 2 har fokus på barns upptäckter i vardagssituationer och aktiviteter med matematikinnehåll. Hur kan lärare utmana barns tänkande och skapa möjligheter att utveckla intresse och kunnande? Ett stort antal exempel på matematikarbete med barn presenteras.

ISBN 91-88450-38-4

Priser och beställning ... ...

Litteratur – Små barns matematik

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 - 5 år och deras lärare

Boken är skriven för lärare i förskola, förskoleklass och tidiga skolår, för lärarutbildning och kompetensutveckling, samt för föräldrar.

I 14 kapitel med 130 illustrationer beskrivs mål, innehåll och genomförande av ett pilotprojekt i matematik 2003-2004 med ca 100 lärare i förskolan. Arbetet tog sikte på att följa hur barn i åldern 1-5 år tillsammans med sina lärare och handledare från NCM utvecklade intresse för och kunnande i och om matematik. I boken beskrivs hur kompetensutvecklingen, med teori och praktik varvad, stimulerade lärarna att utmana barnens matematiklärande. Innehåll är hämtat från förskolans vardag men är likväl relevant för förskoleklass och tidiga skolår.
    Författarna redogör med egna reflektioner för spännande matematikupptäckter med nedslag i omfattande dokumentation och referenslitteratur.

ISBN 91-85143-04-9
Sidantal: 190
Pris, ex moms: 275 kr
193 kr för studerande
165 kr för N-prenumeranter
Beställ boken ...

Matematik från början

 

Stöd under 2002 till riksomfattande kompetensutvecklingssatsning genom ett samarbete mellan NCM, PRIM-gruppen och Skolverket.

Vikten av barns första möte med matematik uppmärksammas allt mer. Lärande i matematik har fått särskilda mål i Lpfö 98. Det är viktigt att lärare till barn i förskola och i de tidiga skolåren får möjlighet att fördjupa kunnande i matematik och matematikinlärning. Syftet är att genom kompetensutveckling förbättra den inledande matematikundervisningen för alla elever. Huvudsakligt underlag är Matematik från början, NämnarenTEMA och Analysschema i matematik – för åren före skolår 6, framtaget av PRIM-gruppen.

I varje skolverksregion engageras regionala och lokala resurspersoner. Dessa genomgår viss utbildning för att genomföra regionala och lokala inspirations- och utbildningsträffar. Utbildningen genomförs med stöd av nationella resurspersoner.

Målgrupp
Arbetslag från förskola, förskoleklass och grundskolans tidiga år. Strävan är att under en femårsperiod nå alla som undervisar barn i matematik i de aktuella åldrarna. Satsningen vänder sig i första hand till arbetslag för att ge långsiktiga effekter. Det ger utökade tillfällen till reflektion och idéutbyte under utvecklingsarbetet. Det är viktigt att utvecklingsarbetet kan fortsätta efter den aktuella satsningen.

Mål

   Uppmärksamma barns möte med matematik och betydelsen för fortsatt lärande
   Ge erfarenhetsutbyte, reflektion, inspiration kring tidig matematikutveckling
   Ge kompetensutveckling i / om hur elevkunnande iakttas, analyseras och utvecklas
   Initiera, stödja disk i arbetslag om hur barns kunskapsutveckling kan kommuniceras
   Visa matematikens spännande, kreativa, utvecklande sidor
   Lyfta fram lekens betydelse för lärande
   Lyfta fram variationen i barns erfarenheter och tänkande och dess betydelse för lärande
   Ge ökade möjligheter att tidigt hjälpa barn med särskilda behov av stöd och stimulans
   Stödja nätverk i kompetensutveckling även efter den aktuella satsningen

För ytterligare information, se utdrag ur projektplan, samt rapportering från konferens 11-12 april 2002.

Kompetensutvecklingsmaterial
PRIM-gruppen har med stöd av Myndigheten för skolutveckling tagit fram ett kompetensutvecklingsmaterial som riktar sig mot förskola och grundskolans tidiga år. Syftet med materialet är att underlätta kompetensutveckling i förskola, förskoleklass och de tidiga skolåren. Det bygger på två redan befintliga material: Skolverkets Analysschema i matematik – för åren före skolår 6 och Nämnaren TEMA: Matematik från början.

Den första delen i studiematerialet går in på allmänna frågor om vad matematik är och viktiga aspekter när det gäller kompetensutveckling. Den andra delen innehåller idéer till en studiecirkel. Här finns bland annat en studiecirkel om cirka 10 tillfällen beskriven i detalj. Som stöd för diskussioner finns tillhörande filmer.

Det är tillåtet att skriva ut och kopiera materialet. Vi är intresserade av tankar och funderingar samt av förslag på tillägg och förändringar.

Materialet finns att hämta på PRIM-gruppens webbplats ...

Kontakta: Lisa Björklund Boistrup.

Projektledning
Astrid Pettersson & Lisa Björklund Boistrup, PRIM-gruppen
Göran Emanuelsson & Bengt Johansson, NCM

ge.gif
bj.gif

Matematik från början – konferens




publik2.jpg

Dialogcafé 1, 11 april

Vilken matematik ska barn få tillfälle att lära sig

– möjligheter och svårigheter?


Konferensdeltagarna möttes först i befattnings/tjänstegrupper sedan i regiongrupper och därefter tillbaka till den första grupperingen. Vid redovisningen var Lillemor Emanuelsson sekreterare. Nedanstående sammanställning är gjord av Göran och Lillemor Emanuelsson.




Barns intresse för och och erfarenheter av matematik

Det är viktigt att observera och fånga upp barns erfarenheter och föreställningar så att mötet med matematikaktiviteter språk och begrepp kan bli meningsfullt och lustfyllt. Vi vill vidga matematikinnehållet långt utanför räkning och sifferskrivning. Från alla håll betonades vikten av att barn ges möjlighet att utveckla medvetenhet om och tilltro till sitt eget tänkande och lärande samt intresse för problemlösning. Barn ska ges tillfälle att upptäcka och reflektera över t ex begrepp, mönster, relationer, samband. Vi ska visa den matematik vi ser och använder såväl "vardagsnyttig" matematik som den matematik som är mer relaterad till t.ex. kultur, spel och mönster. Barn ska få realistiska utmaningar i valda aktiviteter. Rätt eller fel i vuxenmening bör tonas ner till förmån för stimulans av barnens initiativ och en undersökande, beskrivande verksamhet samt olika former av dokumentation av eget tänkande. Mångfald och variation i sätt att tänka och beskriva matematik ska lyftas fram.


Språk, uttrycksformer

Olika uttrycksformer och övergångar mellan dessa bör stimuleras och varieras t ex bilder, rörelser, rytmer, språkliga termer, lekar, spel, strukturella materiel, skrivna symboler, vardagssituationer. Vi ska söka engagera barn i att pröva och utveckla språk och tänkande. Genom val av arbetssätt och arbetsformer i relation till matematikinnehåll kan vi gynna kommunikation och reflektion kring matematiksituationer och utveckling av begrepp.




Att ta på sig "matteglasögon"

Vi ska sträva efter att vara känsliga för estetiska, historiska och kulturella bilder och spår av matematik och ge barn – och även föräldrar – våra "glasögon". "Glasögon" användes också som metafor för att skifta mellan elev- och lärarperspektiv i arbetet med barnen.


Styrinstrumenten bör diskuteras – utmana den dolda traditionen

Lpfö 98 och kursplanen i matematik för grundskolan, 2000, bör diskuteras mot våra egna erfarenheter och vad som är karakteristiskt i samhälle och skola för synen på matematik och lärande i matematik. Viktigt att matematik görs synlig som annat och mycket mer än att räkna. Mål att sträva mot samt ämnets roll och karaktär bör konkretiseras och problematiseras.


Skolledarnas betydelse och roll lyftes fram

Lärares föreställningar och kompetens är avgörande

Lärarutbildning och kompetensutveckling är avgörande för att genomföra intentionerna i läro- och kursplaner. Samtidigt är det viktigt att bygga på kunnande och erfarenheter som finns. Vi ska stödja och bekräfta goda exempel och idéer. Det som sagts om barn är också tillämpligt på lärare … – att stärka tilltro, intresse, att stimulera begreppsutveckling, utveckling av uttrycksformer och ge tid för tänkande, kommunikation, problemlösning och reflektion är väsentliga inslag i all kompetensutveckling – inte minst i matematik och matematikdidaktik. Det finns en ömsesidighet i elev- och lärarroll – att lära av och utveckla varandras kunnande.

Diskutera och visa på läromedel i vid mening

Vi ska söka fånga och medvetet utgå från ögonblicken, situationerna, vardagen, elevernas synliga tänkande. Vi ska också ta fram aktiviteter och idéer för att elever och lärare gemensamt ska göra upptäckter inom icke-traditionellt innehåll. Föräldrarna ska också få vara med.

Detta gäller hela skolan!

Enigheten var stor om att det som sagts egentligen inte gällde specifikt för barn i åldern 1–9 år utan hela skolan.