Svar och lösningar, mars 2019

Vi tackar
Montessoriskolan Plejaderna 4/5 B, Borås
Liam Bang Karlsson, Isabelle Di Cecca, åk 4, Sallerupskolan, Eslöv
Gabriel Nordlund, Göteborg
Elias Eriksson, Kristianstad
Aisling, Winona 6B Christinaskolan, Lidingö
Douglas Oredsson, åk 7, Markaryd
Ebba, Nina och Viktor, Mattegrupp, Paulinska skolan, Strängnäs
Herrgården 2, Oxledsskolan, Sävedalen
Simon Lindskog, Alexander Scheuer, åk 7 Påskbergsskolan, Varberg
Samuel Karlsson, Sunds skola, Åland
Mattegrupp åk 2, Almby skola, Örebro
Astrid, Elis, Emilia, Hannes, Leah mattegrupp 4-5, Sörbyängsskolan, Örebro
som har skickat in lösningsförslag eller svar på minst ett av problemen.


Rätt svar:
a) 6
b) 28
c) samtliga

a) De tvåsiffriga tal som har siffersumman 6 är 15, 24, 33, 42, 51 och 60

b) De tresiffriga tal som har siffersumman 6 är 105, 114, 123, 132, 141, 150, 204, 213, 222, 231, 240, 303, 312, 321, 330, 402, 411, 420, 501, 510, 600

Det finns ett ensiffrigt tal med siffersumma 6, nämligen talet 6. Det sammanlagda antalet tal mindre än 1000 med siffersumma 6 är 1 + 6 + 21 = 28

c) Ett heltal är delbart med 3 om talets siffersumma är delbar med 3. Eftersom 6 är delbart med 3 är samtliga 28 talen delbara med 3.

Rätt svar: 25

Från diagonalen 16 + 10 + 4 = 30 får vi att summan av talen i varje rad, kolumn eller diagonal är 30. Då är B+ C = 30 – 16 = 14 och A = 30 – 16 – 3 = 11. A + B + C = 11 + 14 = 25

Rätt svar: 56

Går vi runt frågetecknet genom de åtta talen är varannan udda och varannan jämn, alltså är det fyra udda tal och fyra jämna tal. De nio talens summa ska vara jämn, alltså måste även talet i mitten vara jämn. Talet i mitten är större än 54 eftersom 54 + 4·55 + 4·56 <500 och mindre än 58 eftersom 58 + 4·57 + 4·56>500 så talet måste vara 56.

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!