7A

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att reflektera över matematikens utveckling och relevans.

Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning

Att läsa

Farlige små tal – helt konkret H. Alrø, M. Blomhøj, H. Bødtkjer, O. Skovsmose & M. Skånstrøm
Från Danmark kommer denna artikel som visar hur tomma filmburkar och centikuber kan illustrera sannolikheten för att ett ägg innehåller salmonellabakterier. Här diskuteras bl a efter datorsimulering vad det innebär att ta stickprov och konsekvenser för vardagslivet.

Från datorernas värld Bengt Aspvall och Eva Pettersson
Hur kan vi stimulera elever i matematik, och hur kan vi genom matematiken visa delar av datorns funktioner? Författarna visar hur man kan introducera matematiska begrepp från datorernas värld på ett lekfullt sätt. Övningarna kan användas som laborativa inslag i matematikundervisning. Eleverna är aktiva deltagare i övningarna som genomförs med enkla hjälpmedel och utan datorer.

Om felkorrigerande koder – Matematik i säkerhetens tjänst Juliusz Brzezinski
Denna första artikel av två om matematik i säkerhetens tjänst behandlar felrättande koder – nästa kryptering. Både kodning och kryptering har en dominerande roll då det gäller säker överföring av information. Den bakomliggande matematiska teoribildningen är intressant i samband med gymnasieskolans nya kurs i diskret matematik. Artiklarna bygger på ett föredrag som hölls på Vetenskapsfestivalen i Göteborg den 7 maj 2001.

Om kryptering – Matematik i säkerhetens tjänst Juliusz Brzezinski
Första delen av denna artikel handlade om kodningsteorin. I den andra delen behandlas kryptering som är en mycket gammal teori med rötter långt tillbaka i vår civilisations historia.

Kryptering – utmaning för 12-åringar Tomas Fridström
Här berättas om en lektionsserie kring kryptering, som en sjätteklass varit med om. Lärarna ville se om 12-åringar kunde ta till sig relativt avancerad matematik. Resultatet förvånade alla inblandade, utom eleverna.

Räkna och mäta på samiskt vis Ylva Jannok Nutti
Kan man urskilja ett speciellt matematiskt tänkande inom den samiska kulturen? I artikeln redogörs för hur samiska räkneord byggs upp på olika sätt samt för traditionella mått och mätmetoder.

Uppfinna eller upptäcka? Sten Kaijser
Är matematiken upptäckt eller uppfunnen? Är ordinaltal mer naturliga än kardinaltal? I artikeln diskuteras dessa frågor och deras betydelse för undervisningen.

Matematikprojekt i Tjeckien Marie Kubínová & Nada Stehlíková
Man kan inte räkna med att barn räknar som man tror att de gör, det har artikelförfattaren fått erfara. Ur denna erfarenhet får vi här några reflektioner kring algoritmer, procent, stambråk och rationella tal.

Problem med signalsystem Gunnar Nilsson
Arbete i andra talbaser kan underlätta förståelsen för hur vårt vanliga tiobassystem fungerar. Här är ett exempel ur vår teknikhistoria.

Problem från klockan och kalendern Lars Nystedt
Temat för matematikbiennalen 2000 var “Tid för matematik”. En av föreläsningarna behandlade problem som har anknytning till klockan och kalendern. Ur en almanacka kan många intressanta problem konstrueras, problem som anknyter till frågor som många elever har och många vuxna. Vem har t ex inte funderat över varför solens upp- och nedgång inte ligger symmetriskt runt tolvslaget? Det finns också goda möjligheter att ge ett historiskt perspektiv på uppgifterna. Ämnet har också ett allmänt bildningsintresse, för såväl elever som lärare.

Vikten av att kunna räkna – ett sätt att undvika skuldfällan Anders Palm
Hur får vi elever som bara skall läsa kursen Matematik A att klara sig bättre i samhället och samtidigt väcka deras lust och vilja att lära sig matematik? Här ges ett förslag på hur man kan utgå från en del av elevernas egen verklighet – mobiltelefonen.

Magikerns kvadrat Per-Eskil Persson
Magiska kvadrater har kinesiskt ursprung och även om de också förekommer i många kulturer så har dessa talmönster haft allra störst betydelse i kinesisk kultur. Med hjälp av ett stycke kinesisk historia inbjuds ni här att ta del av de magiska kvadraternas mysterium.

Konstnärens kvadrat Per-Eskil Persson
I Albrecht Dürers konstverk Melencolia I kan man se en tavla där talen 1 till 16 är avbildade i ett kvadratiskt mönster. Vid närmare gransking är detta en magisk kvadrat som ger upphov till mycket spännande problemlösning.

Matematik och demokrati – när mötas de två? Arnost Rusek
Artikeln handlar om orienterande och intresseväckande matematik- undervisning vars syfte är att ge eleverna exempel på matematikens anknytningar till verkligheten och behoven av prognosinstrument.

Vad göms i ett kassakvitto Marianne Rönnbom
Var finns matematiken och vad har man för nytta av den? Det är frågor som ger överraskande många meningsfulla svar när elever studerar kassakvitton.

Vad står det i tidningen idag? Marianne Rönnbom
När elever intervjuas och får frågan ”När använder man matematik i vardagen?” svarar de oftast med något som associerar till priser och sportresultat. Med hjälp av ”Pressklippet” och liknande från dagstidningar kan elevernas ögon öppnas för att se annan matematik i omvärlden. Samtidigt får de möjlighet att utveckla sina kunskaper, inte minst sin taluppfattning.

Tar vi vara på matematikhistorien? Bengt Ulin
I de senaste kursplanerna betonas matematikens historia. Här ges exempel på hur denna kan integreras i undervisningen för att vitalisera problemlösning och begreppsbildning. Både människorna och matematiken kan utgöra innehåll i och göra ämnet spännande och intressant.

Aktiviteter

Erathostenes såll (161010)
Syftet med Erathostenes såll är att ge eleverna ett historiskt och fördjupat perspektiv på begreppen primtal, delbarhet och oändlighet. Med aktiviteten får eleverna en möjlighet att lära sig en metod för att finna alla primtal mellan 1 och 100. Euklides visade att primtalen är oändligt många och att läsa hans bevis är en introduktion till att förstå matematikens logiska resonemang. Kunskap om primtal är grunden till att utveckla färdigheter inom bl a talteori och algebra, liksom grunden för förståelse av begreppet delbarhet. Alla tal som inte är primtal är sammansatta tal och kan skrivas som en produkt av primtal på ett entydigt sätt.

Från Nämnaren på nätet

Stambråk Ulrica Dahlberg
Ett stambråk är ett bråk där täljaren är 1, t ex 1/2, 1/3, 1/4 , 1/5 osv. Egyptierna använde stambråk för att praktiskt kunna få överblick över hur talen var uppbyggda. I stället för att skriva 5/6 skrev de t ex 1/2 + 1/3. Man har hittat tabeller (i Rhindpapyrusen, daterade 1650 f Kr) över hur 2 delat med olika tal kan skrivas som en summa av stambråk. Forskare har försökt skapa struktur i dessa tabeller men har haft svårt att lyckas. Det verkar som om egyptierna utifrån sitt beteckningssystem hamnade i en återvändsgränd när det gäller att utveckla matematiken.

Multiplikation genom århundraden Jenny Spett
Utan förståelse för multiplikation blir det mesta i matematiken dimmigt, grått och väldigt tråkigt. Vägen till en produkt är många. Genom att titta på historien och se hur människan har räknat multiplikation genom århundradena finns många vägar att gå så att fler eleverna kan komma vidare i matematiken.

Algoritmer i Trevisoaritmetiken Staffan Rodhe
I Västerlandet trycktes de första böckerna i mitten p ̊a 1400-talet. Matematiska texter kunde nog anses vara besvärligare än de flesta andra för en boktryckare att hantera. Annorlunda trycktyper fick lov att konstrueras och matematiska uppställningar och bilder skulle noggrannt inpassas i texten.Den första tryckta matematikboken hade titeln Larte de labbacho (konsten att räkna) men brukar allmänt benämnas ”Treviso-aritmetiken”.

Uppslag: Gör en krypteringssnurra
Detta är ett tacksamt område att arbeta med för elever i alla åldrar. Aktiviteten innebär att man måste använda sina kunskaper om tal och positionssystem och kanske upptäcka nya.

Uppslag: Karnevalen i Lund Marianne Rönnbom
Här får Karnevalen i Lund ge bidrag till diskussioner och funderingar kring tid och kring talet π.



Creative Commons-licens Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.
Innehåll: Ulrica Dahlberg

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!