2 – Begrepp

Syfte

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleven ges förutsättningar att utveckla förmågan att beskriva, analysera och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Ett matematiskt begrepp kan vara ett matematiskt objekt, som t ex cirkel, en process, som t ex subtraktion, eller en egenskap, som t ex omkrets. För att beskriva ett begrepp måste det gestaltas i någon form av representation. Vilken representation som är lämplig beror på vad man ska ha den till och också vilka förkunskaper man har. En cirkel kan t ex beskrivas med ord: ”den är rund”. Eller lite mer exakt ”en sluten kurva som svänger lika mycket hela tiden”. Ett annat sätt att beskriva begreppet cirkel är: ”alla punkter som ligger på ett givet avstånd från en given punkt”. Den här beskrivningen kan också formaliseras till en algebraisk representation. En cirkel med radien 1 och centrum i origo kan t ex representeras av en ekvation (alla punkter (x,y) som uppfyller x²+y²=1).

Varje matematiskt begrepp anknyter till andra begrepp. T ex finns det en relation mellan begreppet cirkel och begreppet omkrets: varje cirkel har en omkrets. Däremot finns ingen lika uppenbar relation mellan cirkel och subtraktion: man kan t ex inte subtrahera en cirkel från en annan cirkel. Begreppet omkrets är inte begränsat till att handla om cirklar utan har också mening för t ex ellipser, rektanglar och många andra kurvor i planet.

Begreppsförståelse är inte bara en fråga om att känna till och kunna använda enskilda matematiska begrepp utan handlar också om att förstå den roll som begrepp spelar i matematiken i allmänhet – att olika begrepp står i relation till varandra, att begrepp kan specialiseras eller generaliseras och att många matematiska begrepp uppkommer som abstraktioner eller formaliseringar av intuitiva vardagliga fenomen.



Creative Commons-licens Webbsidan inkl länkade aktiviteter är skapade av NCM och är licensierade under en Creative Commons Erkännande-Ickekommersiell-Dela lika 3.0 Unported-licens. Detta gäller inte länkade Nämnaren-artiklar vars copyright hålls av resp författare.


Innehåll: Ulrica Dahlberg

Do NOT follow this link or you will be banned from the site!