Nämnaren – nummer 3, 2021, NpN

Inledare

Visualisering av problemlösning
Lei Yu Jiang
När lärare presenterar en matematikuppgift kan det vara svårt att bara genom talade ord få eleverna att förstå innehållet. Här ger författaren förslag på hur visualiseringar kan hjälpa eleverna både att förstå uppgiften och att utveckla sin tankegång för att lösa den.

Vi har läst
Vi har läst två nyutkomna böcker som båda behandlar elever med särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM). Båda böckerna är forskningsbaserade och lyfter vikten av pedagogiska åtgärder för att möta dessa elever, oavsett om orsaken till svårigheterna ligger hos eleven eller skapas av den sociala situationen.
Inkluderande matematikundervisning – tidiga insatser i Fk–6, Helena Roos
Elever i matematiksvårigheter. Förklaringar och förslag till åtgärder, Ingemar Karlsson

Vi har också läst
Tio ekvationer som styr världen, David Sumpter
De yngsta barnens matematik, Camilla Björklund & Karin Franzén (red)

Skriftlig kommunikation – Hur undervisar man om det?
Linda Marie Ahl & Lina Svensson
I denna artikel beskriver en förstelärare i matematik och en forskare ett samarbete och de insikter de har fått i inledningen av ett skolforskningsprojekt. Syftet med projektet är att utveckla ett ramverk som beskriver kvalitet och progression i skriftlig kommunikation i matematik.

Grafernas abcd – transformation i ett nötskal
Kersting Glimmerfors & Cecilia Christiansen
Författarna ger en sammanfattande introduktion till hur grafer kan stretchas och förflyttas med hjälp av fyra variabler.

Use-modify-create: ett arbetssätt för programmering
Susanne Koch Stigberg, Marianne Maugesten & Henrik Stigberg
Att knyta samman programmering och matematik är en utmaning för matematiklärare. Författarna beskriver en arbetsmetod som hjälper lärare att undervisa programmering tätt kopplat till ett matematiskt innehåll. Det utprovade upplägget ingår i en fortbildningsinsats för matematiklärare i Norge.

Relaterade länkar
Blogg
Scratch
Susanne Stigberg

Lärartankar: Mitt möte med en särbegåvad elev
Berthold Nilsson
”Jag skulle vilja berätta om den fascinerande kunskapsresa som en elev gjort på egen hand med viss inspiration och stöttning från omgivningen. Man kan säga att det handlar om Skolverkets formulering: ”Alla elever har rätt att utvecklas så långt som möjligt utifrån sina egna förutsättningar” – och i detta fall handlar det om en elev som nått långt, mycket långt!”

Buffons nålar gymnasiearbete av Amir Tresnjic

Uppslaget: Mattemagi från delbarhet
Björn Runow
Det är även möjligt att få in en programmeringsaspekt i aktiviteten för elever som behöver extra utmaning, och är programmeringsintresserade. De kan få som uppgift att undersöka hur fördelningen mellan nollor och nior ser ut bland alla tal x som kan skapas med de sju faktorerna (det vill säga 27 ≤ x ≤ 97), och som är jämnt delbara med 9. Utifrån denna undersökning kan de eventuellt motivera empiriskt varför 0 eller 9 är en bättre gissning om man som trickutförare hamnar i det problematiska läget där man inte vet säkert.



Ett helhetsgrepp för en likvärdig skola
Iiris Attoprs & Eva Kellner
Författarna beskriver hur tre skolor i Huddinge arbetar med utveckling av undervisning och lärande i matematik och naturvetenskap. Studien ingår i ett större projekt vars syfte är att synliggöra skolors erfarenheter av att arbeta kollegialt för att utveckla ämnesundervisningen.

Primtal i Strävorna
2A Primtal
7A7F Erathostenes såll

Språkspalten: Två olika synsätt på begrepp
Lotta Wedman
Enligt våra kursplaner ska elever få möjlighet att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och det märks att begreppsförmågan är viktig för att vi ska lära oss matematik. Därför kan man tycka att det borde finnas en tydlig definition av vad begrepp är inom det matematikdidaktiska fältet, men det gör det inte. Att det finns olika synsätt beror på att matematikdidaktik som fält har hämtat influenser från så skilda håll som matematik, kognitionsvetenskap, filosofi, lingvistik och semiotik.

Visualisering av vattenflöden med hjälp av Geogebra
Anders Karlsson, Yuriy Medovar, Igor Yushmanov & Svetlana Yushmanova
Geogebra är ett användbart verktyg i matematikundervisningen, men det är också utmärkt för att visualisera fenomen i naturen och världen utanför klassrummet. Här ger författarna ett exempel på visualisering av vattenflödet i Volgas biflod Nemda som kan leda till diskussioner om klimatpåverkan.

Litteratur och länkar:

Ternynck, C., Ben Alaya, M. A., Chebana, F., Dabo-Niang, S., and Ouarda, T. B. M. J. (2016). Streamflow Hydrograph Classification Using Functional Data Analysis. Journal of Hydrometeorology 17, 1, 327-344, available from: Streamflow Hydrograph Classification Using Functional Data Analysis [Accessed 16 May 2021]

Geogebra-konstruktion
Konferenshemsida

Gyllene snittet med Geogebra
Thomas Lingegjärd & Güner Ahmet
Alla elever har säkert hört sina matematiklärare säga att matematik är mer än att bara räkna, det finns vackra mönster och spännande samband att upptäcka. Det gyllene snittet och Fibonaccis talföljd hör till de exempel som är just vackra och spännande. Länkar till de digitala konstruktionerna finns på Nämnaren på Nätet.

Gyllene snittet
Gyllene triangel
Gyllene rektangel

Sophie Germains identitet
Per-Eskil Persson
Algebraiska förenklingar och faktoriseringar är en del i gymnasiekurserna som kan behandlas på flera intressanta sätt. Ett inslag kan vara att titta bakåt på matematikers arbeten och se hur deras resultat kan komma till användning i nutid.

Sophie Germain identity
Kompletterande bevis på sidan 56

Sagt & gjort: RSA-kryptering i Ma5
Jonas Hall
Att skriva hemliga meddelanden som bara den tänkta mottagaren kan läsa är en konst lika gammal som skriftspråket.

Elevuppgift

och en länk till autentiska elevrapporter. Eventuella namn har ersatts med Bob och Alice som är vanliga namn i krypteringsssammanhang.

Elevrapporter

Givetvis är det bäst om ni plockar det ni vill ha och lägger upp på er egen webbplats. Hör av er om det är några frågor eller om något saknas eller inte fungerar.

Primtal
Bengt Ulin
Ett av de viktigaste kapitlen inom aritmetiken handlar om primtal. De har varit och är fortfarande ett motiv för många matematiker att fördjupa kunnandet om. Författaren gör några nedslag bland upptäckter som olika matematiker gjort om primtal och formulerar några av de frågor som lett till dessa upptäckter.

Pedagorien News

Problemavdelningen 219 – Problem om delbarhet, rest och primtal
Ulrica Dahlberg
I detta nummer kom primtal att framstå som ett minitema. Av den anledningen har vi valt problem från avsnittet Delbarhet, rest och primtal i häftet Taluppfattning med Känguruproblem. Arbetet med häftet pågår och beräknas vara klart senast till Matematikbiennalen mars 2022.

NCM:s och Nämnarens webbplats