Svar och lösningar, mars 2021

Vi tackar:
Sonja Bergenmar Glantz, Albin Bor, Ted Casperson, Maya Chammout, Melina Isaksson, Albin Larsson, Vilma Lidberg, Nicole Lagdaan Frankenberg, Rasmus Linnehav & Martin Rashou, Kungälv
Elsa & Jonathan Beckung
Alexander Eneqvist, Nacka
Siri Lidrot, Kristinebergskolan 6A, Borås
Jack Marimon & Knut Wallin i 4E Kungsholmens grundskola, Stockholm
Liam Sagefors, Täby

som har skickat in svar och lösningar på minst ett av problemen.



Rätt svar: 4 ankor


Rätt svar: Bella

Om två grannar byter plats sitter de fortfarande bredvid varandra, men på andra sidan. Ari och Eli har bytt plats, liksom Cosmos och Dolly. Men Bella sitter inte bredvid någon av sina ursprungliga grannar.


Rätt svar: 9

Kubens kanter har 3 riktningar därför måste minst 2 i mängden av 4 kanter vara parallella (Dirichlets lådprincip). Om 2 parallella kanter tillhör samma sida så finns det 2 möjligheter: A, alla 4 kanter är parallella och B, 2 kanter är sinsemellan parallella och 2 till dem vinkelräta kanter är sinsemellan parallella. Om de 2 första valda inte tillhör samma sida så måste de övriga 2 vara parallella till dem, alltså vi får fall A igen. Det finns alltså bara två typer av mängder av 4 kanter i en kub utan gemensamma hörn: A och B. I en kub finns det tre mängder av typ A: en för varje riktning samt sex av typ B: två för varje par av parallella sidor.



NCM:s och Nämnarens webbplats